何謂博奕理論？有什麼應用？

美國馬里蘭大學羅伯特史密斯商學院榮譽退休教授加斯認為：賽局理論(Game Theory)乃緣於西方世界探討兩個經濟個體之間，當有利害衝突時，謀略運用之學。賽局理論又稱博奕理論又可稱為互動決策理論(Interactive Decision Theory)，亦即針對一群決策者在決策時面臨的問題與戰略行為，所進行的一套有系統、強有力的策略式互動行為 (interactive behavior)的分析工具方法，本學門領域的研究發展價值，在1994年由諾貝爾獎予以肯定。

賽局理論(博奕理論)是一種策略思考，以一套系統化的數理分析方法，尋求在利害衝突下的最適因應策略，透過策略推估，尋求自己的最大勝算或利益，從而在競爭中求生存。所探討的是互動行為(interactive behavior)意指：我的計算必須考慮你的計算，而你的計算也考慮了我的計算，是一門研究多人決策(multiperson decision making)之間的問題。

賽局中的每一個人的決策會受到賽局中其他人的影響。賽局理論提供一個有系統的方法，來分析這種相互影響(interactive)的策略(strategy)。主要目標在於藉由形式化的推理，來決定賽局者為了要理性地追求其利益，會採取何種決策，以及如果他們真的如此選擇，會產生什麼結果。比如兩軍對峙或百家爭鳴，如何知己知彼，以何種錦囊妙計來成功獲得勝利，或達成對其有利之形勢與環境或目標。人生無處不權謀，策略選擇隨時隨地出現在每一個生活的小細節；如何選用一個成功、機率最大的最適當好方法或工具來處理事情，即是一種科學算計的策略式互動行為 (interactive behavior)鬥智攻防戰。

博奕理論是種形式方法，用來分析決策人員之間的競爭或合作互動，對棋局或整體社會都適用。先從簡單的開始，我們可以從普通遊戲（如井字遊戲或西洋棋），得到一些賽局的通則，這類賽局擁有完全資訊，因為所有參賽者都知道規則、可能選擇和遊戲歷史。這表示參賽者可以對賽局有全盤計畫，能掌握特定的應對方式來應付賽局中任何可能事件，以純策略贏得賽局。

但是，像剪刀石頭布或撲克牌這類非完全資訊的賽局，就沒有保證獲勝的純策略。如果玩家太常運用某種策略，就會被其對手識破利用。這類賽局就是現代數學博奕理論派上用場的地方，能針對最佳混合策略與勝局期望頻率，提出洞見。剪刀石頭布是雙人零和賽局的例子，因為勝方贏的錢，就是敗方輸的錢。

數學家馮諾曼(John von Neumann)證明，雙人零和賽局中的參賽者都有最佳策略。如果在長期對賽裡，雙方贏錢的期望值都是零，這種賽局就稱為公平賽局。剪刀石頭布是公平賽局，但零和賽局不一定是公平賽局。

博奕理論的威力遠超過上述這些單純賽局的分析。舉例來說：在多人競爭的情況裡，有些參賽者會結盟以對抗他人；有些賽局可能有無限多種策略；還有非零和賽局。從這些賽局的數學分析可以得到平衡解（混合策略的組合），每位參賽者都有一個解，每人都沒有理由偏離這組解（假設每位參賽者都堅持其平衡方式）。數學家納許（John Nash）證明，多人、非合作、有限策略的賽局都有至少一組平衡解。

博奕理論更重要的意義在於，這些競賽可做為其他互動形式的類比，用來分析真實世界的情況，例如飛彈防禦、勞資協商、削價競爭等。然而，值得注意的是，在許多情況裡，博奕理論並不能真正解決手邊的問題。不過，博奕理論能提供競爭互動和可能結果的不同詮釋方式，協助釐清工作的態勢。

●以上資料摘錄自：科學人雜誌(http://sa.ylib.com/circus/circusshow.asp?FDocNo=367&CL=8)